Énoncé

Dans cette activité, on découvre comment calculer l'aire de la partie du plan située au-dessous de la courbe représentative d'une fonction définie et positive sur un intervalle \([a~;b]\).
En effet, lorsqu’une fonction est positive, sa courbe reste au-dessus de l’axe des abscisses. L’idée est alors de comprendre comment calculer l’aire comprise entre cette courbe, l’axe des abscisses et les deux droites verticales d'équations \(x=a\) et \(x=b\). La figure suivante illustre la situation.

Cette approche graphique permet de faire le lien entre l’aire sous la courbe et une nouvelle notion que vous allez bientôt formaliser : l’intégrale d’une fonction sur un intervalle. L’objectif est d’en comprendre le sens avant d’en étudier les propriétés.